¿Por qué las matemáticas son tan exitosas?

El éxito de las matemáticas para describir el universo es un hecho que la mayoría de nosotros, incluso científicos como yo, damos por sentado. Sin embargo, en realidad es extremadamente sorprendente. El físico ganador del Premio Nobel, Eugene Wigner, escribió un artículo hace más de cincuenta años titulado «La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales», en el que utilizó repetidamente la palabra «milagro» para describir este fenómeno¹. «¿Por qué —preguntó— se aplican las mismas hermosas ecuaciones matemáticas de manera uniforme en todo tiempo y espacio?». Podríamos concebir fácilmente un universo que fuera totalmente fortuito y caótico, no descrito por ninguna matemática subyacente en absoluto. O podríamos concebir un universo que fuera esporádicamente caótico, donde las leyes de la física se suspendieran o alteraran ocasionalmente cada pocos años. O podríamos concebir un universo en el que las leyes de la física no fueran universales; podrían variar de planeta a planeta o de galaxia a galaxia. En cambio, observamos un universo con una estructura matemática subyacente profunda y hermosa que parece ser universal en el espacio y el tiempo. Wigner preguntó por qué debería ser así; ¿cuál es la explicación de este fenómeno?².

Además de la estructura matemática del universo, Wigner hizo notar otro fenómeno inusual y «milagroso»: que los seres humanos son capaces de percibir y comprender esta estructura. Este hecho también es bastante sorprendente. Después de todo, aunque se podría argumentar que la evolución produciría organismos con suficiente inteligencia para huir de los tigres o para evitar caer de los acantilados, ¿por qué los seres humanos son únicos en su capacidad de comprender la mecánica cuántica o la biología molecular? Seguramente, estas actividades no confirieron ningún beneficio reproductivo a los cazadores-recolectores que buscaban frutos y se defendían de los depredadores. ¿Por qué deberíamos esperar que los seres humanos entiendan la ciencia y las matemáticas mejor que otros animales inteligentes como los chimpancés o los delfines?

Explicaciones ateas para el éxito de las matemáticas

«La estructura matemática del universo es necesaria». Con respecto al primer fenómeno, creo que la mejor respuesta del ateo es decir que la estructura matemática del universo podría ser necesaria; es decir, no hay posibilidad de que el universo no pudiera haber tenido una estructura matemática profunda. Pero esta idea me resulta extraña. ¿Por qué pensar que los universos irregulares o impredecibles deberían ser imposibles? Normalmente, no partimos de la suposición de que existe una conexión necesaria entre la belleza matemática y la verdad. Por ejemplo, la mayoría de los físicos insisten en que incluso teorías muy bellas matemáticamente, como la teoría de cuerdas, deben ser certificadas por la evidencia. A diferencia de Keats, no nos limitamos a afirmar que «la belleza es verdad; la verdad belleza» y nos damos por satisfechos. Exigimos con bastante rigor que las teorías hermosas resistan el escrutinio de las pruebas empíricas.

Tampoco rechazamos teorías exitosas sólo por el hecho de que sean matemáticamente poco elegantes. En consecuencia, no deberíamos insistir en que la «fealdad» de un universo no matemático lo haga imposible. La belleza y la estructura matemáticas ciertamente existen, pero no parecen ser necesarias. Entonces, ¿por qué existen?

«El lenguaje explica nuestra habilidad matemática». Explicar el segundo fenómeno —que los humanos pueden percibir y comprender la estructura matemática del universo— también es desafiante. Es objetivamente cierto que los seres humanos somos únicos en nuestra capacidad de pensamiento matemático y científico abstracto. Además, estas habilidades no contribuyen directamente a nuestra capacidad de tener descendencia; los primeros humanos no usaron la física de partículas para escapar de las hienas. Así que no podemos apelar a la idea de que estas capacidades fueron adaptaciones evolutivas. Entonces, ¿cómo podemos explicar su existencia?

Creo que la mejor opción para un ateo es argumentar que nuestras facultades cognitivas altamente avanzadas son un subproducto accidental de nuestra capacidad de usar el lenguaje. La evolución del lenguaje, podría argumentar un ateo, permitió a los seres humanos procesar mentalmente símbolos abstractos, lo que, a su vez, condujo al desarrollo de nuestras habilidades matemáticas y científicas, aunque no aumentaran directamente nuestras posibilidades de supervivencia. El lenguaje fue una adaptación evolutiva y las matemáticas fueron un subproducto evolutivo accidental.

Lamentablemente para el ateo, los seres humanos son tan únicos en su capacidad de usar el lenguaje como lo son en su capacidad de entender las matemáticas³. Peor aún, la evolución del lenguaje es extremadamente misteriosa. En un artículo de revisión de 2014 escrito en conjunto por numerosos psicólogos evolutivos, biólogos y lingüistas de renombre, incluidos Marc Hauser, Noam Chomsky y Richard Lewontin, los autores afirman:

En los últimos 40 años, ha habido una explosión de investigación sobre este problema [del origen evolutivo del lenguaje], así como una sensación de que se ha logrado un progreso considerable. Sostenemos, en cambio, que la riqueza de ideas está acompañada por una pobreza de evidencia, sin esencialmente ninguna explicación de cómo y por qué evolucionaron nuestros cómputos y representaciones lingüísticas⁴.

Después de describir en su artículo los diversos obstáculos que enfrenta la investigación sobre los orígenes del lenguaje y delinear posibles caminos para que la investigación avance en el futuro, dados ciertos avances, concluyen: «todas estas son grandes “suposiciones” sobre la naturaleza y la posibilidad de evidencia futura. Hasta que se presente tal evidencia, la comprensión de la evolución del lenguaje seguirá siendo uno de los grandes misterios de nuestra especie⁵».

Apelar a la adquisición del lenguaje como solución a nuestras habilidades matemáticas sólo hace retroceder el problema un paso: en lugar de preguntar por qué somos singularmente capaces de entender las matemáticas y la ciencia, nos quedamos preguntando por qué somos singularmente capaces de usar el lenguaje de una manera que también nos permite entender singularmente las matemáticas y la ciencia⁶. Dado que los científicos actualmente no tienen una respuesta clara a este acertijo, es difícil insistir en que la respuesta —sea la que sea— deba ser atea.

La explicación del teísmo para el éxito de las matemáticas

En contraste, ambos fenómenos —la belleza matemática del universo y nuestra capacidad única para entenderla— encajan de manera bastante natural en un universo teísta. Si Dios es un Ser racional e infinitamente inteligente, no es una sorpresa que el universo que creó refleje su razón e inteligencia. Y si, como enseña la Biblia, hombres y mujeres fueron creados de forma única a imagen divina para comprender y apreciar el universo que Dios ha creado, nuestra capacidad para las matemáticas y la ciencia se explica de manera similar. Un Dios racional nos dio nuestras facultades cognitivas racionales para comprender el universo racional que creó. Al menos esta pieza del rompecabezas parece encajar más fácilmente en una imagen teísta de la realidad que en una imagen atea.

Este artículo es una adaptación del libro Why Believe?: A Reasoned Approach to Christianity [¿Por qué creer?: un enfoque racional del cristianismo], escrito por Neil Shenvi.

Este artículo fue publicado originalmente en inglés y traducido con el permiso de Crossway.

1. Wigner, Eugene. (1960) «The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences» [La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales], Communications on Pure and Applied Mathematics, 13, no. 1 (1960): pp. 1-14.
2. El físico Paul Davies hace eco de este sentimiento. Cuenta la historia de un compañero de clase que, cuando Davies dijo que podía predecir el movimiento de un proyectil usando las ecuaciones de Newton, preguntó con incredulidad: «¿cómo puedes saber lo que hará una pelota escribiendo cosas en una hoja de papel?». Davies reflexiona: «con los años llegué a ver que su respuesta impulsiva capta con precisión uno de los misterios más profundos de la ciencia: ¿por qué la naturaleza está ensombrecida por una realidad matemática? ¿Por qué funciona la física teórica?». Davies, The Goldilocks Enigma: Why Is the Universe Just Right for Life? [El enigma de los rubiales: ¿por qué el universo es simplemente el lugar correcto para la vida?] (Londres: Allen Lane, 2006), p. 11.
3. Nowak, Martin A. (2006). Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life [Dinámicas evolutivas: exploremos las ecuaciones de la vida] (Cambridge, MA: Harvard University Press), pp. 249-251. Nowak escribe: «El surgimiento del lenguaje fue el último de una serie de eventos importantes en la evolución, comparable en significado sólo con el origen de la vida, las primeras bacterias, las primeras células superiores y la evolución de la complejidad multicelular. El lenguaje es la invención más grande de los últimos seiscientos millones de años» (249); y «El lenguaje es la única propiedad que nos distingue de todas las demás especies animales» (250) [traducción propia].
4. Hauser,  Marc D. et al. (2014) «The Mystery of Language Evolution» [El misterio de la evolución del lenguaje], Frontiers in Psychology 5, no. 401: 1; énfasis añadido.
5. Hauser et al., «The Mystery of Language Evolution», p. 10.
6. Ver también la publicación de Fiona Cowie, «Innateness and Language» [Innatismo y lenguaje]. The Stanford Encyclopedia of Philosophy, ed. Edward N. Zalta, 16 de enero de 2008, https://plato.stanford.edu/.